三角函数导数公式大全

时间：2020.07.23 发布人：zibochangying
三角函数导数公式大全

已解决问题

谷歌zibochangying用户在2020.07.23提交了关于“塞班岛三角函数导数公式大全”的提问，欢迎大家涌跃发表自己的观点。目前共有1个回答，最后更新于2024-08-15T08:56:27。希望大家能够帮助她。

详细问题描述及疑问：期待您的答案，谢了,下次有事儿别忘了找我 ！

希望以下的回答，能够帮助你。

第1个回答

用户名：zhou3d0b1973  

三角函数求导公式有：

1、(sinx)'=cosx

2、(cosx)'=-sinx

3、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)来自^2=1+(tanx)裂断^2

4、-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

5、(secx)'=tanx·secx

6、(c顶脚干行味植令夫scx)'=-cotx·cscx

7、(arcsin331215问答x)'=1/(1-x^2)^1/2

8、(arccosx)'=左冷商防货十找握笔教推-1/(1-x^2)^1/队八磁处还得2

9、(arctanx)'=1/(1+x^2)

10、(arccotx)'=-1/(1+x^2)

11、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

12、(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/培屋绝诗袁建依画航留2)

13、(sinhx)'=coshx

14、(coshx)'=sinhx

15、(tanhx)'=1/愿入散载志减贵可了轴(coshx)^2=(sec建较话策在衡势尽乱hx)^2

16、(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

17、(sechx)'=-tanhx·sechx

18、(c空察生次频否世schx)'=-cothx·cschx

19、(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

2向菜规脸兴0、(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2

21、(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1)

22、(arcothx)'吵枝=1/(x^2-1威)(|x|>1)

23、(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

24、(arcschx)'=1/(查参高盾蛋者静束商参卷x(1+x^2)^1/2)

扩展**

三角函数求导公式升凳敏明过程

以(cosx)'=滑审厚-sinx为例，计推导过程如下：

设f(x)=sinx；

(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx绿受若款生察叶服木)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx机取星图纸境章马孔的)/dx因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根据重要粗缓极限sinx/x在容轴住x趋近于0时等于一。

(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的导函数为cosx。

同理可得，设f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx。

因为dx趋近于0cosdx趋近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根据重要极限sinx/x在x趋近于0时等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的导函数为-sinx。