拉格朗日中吱理的明中用到的**函数是怎么来的?谢谢~

时间:2014.02.06 发布人:rjyb**

拉格朗日中吱理的明中用到的**函数是怎么来的?谢谢~

已解决问题

谷歌rjyb**用户在2014.02.06提交了关于“酷派拉格朗日中吱理的明中用到的**函数是怎么来的?谢谢~”的提问,欢迎大家涌跃发表自己的观点。目前共有1个回答,最后更新于2024-07-01T10:30:05。我的高数学的不好,有几个问题要向大家请教:
1.拉格朗日中吱理的明中用到的**函数是怎么来的?谢谢~
**函数是:F(x)=f(x)-{f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)}
2.初等函数的求导过程(初等函数导函数的明)谢谢~
3.反函数的导数互为倒数,那以a为底x的对数与a的x次方为何不互为倒数呢?
知道的朋友还请多多回帖呀~希望大家能够帮助她。

详细问题描述及疑问:我的高数学的不好,有几个问题要向大家请教:
1.拉格朗日中吱理的明中用到的**函数是怎么来的?谢谢~
**函数是:F(x)=f(x)-{f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)}
2.初等函数的求导过程(初等函数导函数的明)谢谢~
3.反函数的导数互为倒数,那以a为底x的对数与a的x次方为何不互为倒数呢?
知道的朋友还请多多回帖呀~期待您的答案,希望你能感受到,我最真诚的谢意 !

希望以下的回答,能够帮助你。

第1个回答

用户名:950902hua  

1.引入这个**函数是为了达到罗尔中吱理的条件F(a)=F(b)(你把a,b代入算出来都是F(x)都来自等于0),于是根据罗尔中吱理,在(a,b)上必有一点ξ满足F'(ξ)=0.对F(x)求导得到F'(x)=f'(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a),即有F'(ξ)=f'(ξ)-[f(b)-f(a)]/(b-a)=0问答,所以有f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)即拉格朗日中吱理.总之这个**函数有带独皇处什敌项这两个条件:
1.F(思齐得史错洲模审层控a)=F(b)
2.由F'(ξ)=0能得到f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),或者直接就是要满足F'(x)=f(x)-[f(b)-f(团面a)]/(b-a)
满足这两意法刚称通显且否个条件的**函数就是F(x)=f(x)-{f(a)+[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)}
2.你看一下我的词条《导数表》,见参考**
3.拿微分考虑
y=a^x,两边微分得到dy=a^xlnadx
dy/dx=a^xlna,dy/dx就是导数了,就是你习惯的y'
dx/dy就是反函数的导数,写明白点就是x=log(a)y的导数
我们看一下dx/是dy的表达式:dx/dy=1/(lna*a^x)
显然a^x=y,我们代入dx/dy=1/(lna*a^x)低社里得到dx/dy=1/(格且情期茶lna*y)
注意这里自变量为y,因变量为x,我们把自变量和因变量互换一下即得到习惯的函数形式y(x)=l我晶显利创余调州封og(a)x,我们看到神管纸妈能试dx/dy=1/(lna*y)是便从千景穿听中x变y,y变x后有dy/dx=1/(lna*x),这就是对数函数的导数了。或许讲得有点乱,多想想应千蛋该就清楚了。